Technique de la valeur acquise : le contrôle des coûts

Il existe deux grandes méthodes d’estimation de la tendance d’achèvement du projet :

  • La méthode de l’estimation à terminaison (Estimate at Completion ou EAC en anglais)
  • La technique de la « valeur acquise ». (EV = Earned value)

Dans les deux cas, le pilotage des coûts passe par:

  • La connaissance précise des dépenses (au moins par grands sous-ensembles du projet)
  • L’estimation de l’Avancement Technique et du Reste à faire

1) La méthode de l’estimation à terminaison :

L’Estimation du coût à Terminaison (EAC: Estimate at completion) est la somme des Coûts Réels (AC = Actual costs) cumulés et du Reste à faire (ETC: Estimate to complete):

EAT = CR + RAF

ou

EAC = AC + ETC

Dans les projets ou des lots à dominante main d’œuvre (projets de développement logiciels par exemple), ces calculs peuvent se faire avec des heures.

L’écart coût (CV = Cost Variance) est alors donné par :

CV = BAC – EAC (BAC = Budget At Completion)

Exemple 1: Mon projet dispose d’un budget (BAC) de 1000 heures et dure 6 mois. Au bout de deux mois, mes coûts réels(AC) sont : 300 heure dépensées.

Estimation du Reste à faire(ETC) : 800 heures.

D’où mon estimation à terminaison : EAC = AC +ETC = 1100 heures

Mon écart coût (défavorable) est de : CV = BAC – EAC = – 100 heures

Exemple 2 : (permettant d’introduire la méthode de la « valeur acquise »)

pilot1
Diagramme de Gantt de référence du projet et valeur planifiée.

Notre projet comporte 5 tâches: A, B, C, D et E de budget respectif: 100, 75, 100, 50, 50. Il est prévu de s’étendre sur 6 périodes de temps.

pilot2
Représentation de la valeur planifiée en valeur cumulée.

On peut définir une valeur budgétée par période (PV: Planned Value) ainsi qu’une valeur cumulée à la fin de chaque période.

La courbe ci-dessus donne les valeurs cumulées du budget du projet.

La valeur du budget pour la période p est nommée PV (Planned value)

La valeur en fin de projet est le Budget à Terminaison (BAC: Budget At Completion)

On obtient une courbe de dépense théorique (quelquefois appelée courbe en « S ») phasée par période.

Situation en fin de période 3:

pilot3
Diagramme de Gant actualisé en fin de période 3

En fin de période 3, les tâches A et D sont terminées.

Les tâches B et C sont en retard d’une demi-période.

La tâche B est partiellement exécutée: estimée à 33% d’avancement.

La tâche A a duré et coûté 25% de plus que prévu.

La tâche D est terminée, mais avec un léger surcoût.

L’estimation à terminaison est:

EAC3= AC3 + ETC3 = 210 + 200 = 410

L’écart coût à terminaison est:

VAR3 = BAC – EAC3= 375 – 410 = – 35

2) Technique de la valeur acquise :

Une part importante du contrôle des coûts est de déterminer la cause des éventuels écarts, l’amplitude de l’écart, et de décider si ces écarts nécessitent une action corrective.

La technique de la valeur acquise (Earned Value) utilise la référence de coûts phasée (PV = Planned value) contenue dans le plan de management pour prendre en compte l’avancement du projet et l’amplitude des variations qui peuvent se produire.

La technique de la « valeur acquise » implique de suivre ces valeurs-clés pour chaque activité du  planning, chaque lot de travaux, ou chaque poste budgétaire.

  • La valeur planifiée (PV). PV est le coût budgété du travail planifié devant être exécuté sur une activité ou un élément de WBS jusqu’à un moment donné.
  • La Valeur acquise (EV). EV est la valeur budgétée du travail réellement accompli sur une activité ou un élément de WBS pendant une période de temps donnée.
  • Les Coûts réels (AC). AC est le coût total lié à l’exécution du travail sur une activité ou un élément de WBS pendant une période de temps donnée. Les coûts réels doivent correspondre en définition et en affectation  à ce qui avait été budgété pour la référence initiale de coûts (par ex. les heures directes seulement, les coûts directs seulement, ou tout coûts incluant les coûts indirects).
  • Le Reste à Faire (ETC) et l’estimation à terminaison (EAC).

L’écart coût (CV pour Cost Variance) est égal à la Valeur Acquise (EV pour Earned Value) diminuée du montant  des dépenses (AC ou Actual Costs).

 Formule: CV= EV – AC

L’écart Délai (SV pour Schedule Variance). SV est égal à la Valeur Acquise (EV pour Earned Value) diminuée du montant du coût planifié (PV pour Planned Value). L’écart Délai sera finalement égal à zéro quand le projet sera terminé  parce que toutes les tâches planifiées auront été réalisées

Formule: SV = EV – PV

Ces deux valeurs, CV et SV, peuvent être convertis en indicateurs de performance pour refléter les performances Coûts et Délai  d’un quelconque projet.

Indice de Performance Coût (CPI pour Cost Performance Index). Un CPI inférieur à 1 indique un dépassement de l’estimation initiale. Un CPI supérieur à 1.0 indique un cout inférieur aux prévisions. Le CPI est égal au rapport de EV sur AC. Le CPI est l’indicateur d’efficacité Coût le plus communément utilisé.

Formule: CPI = EV/AC

Indice de Performance Délai (SPI pour Schedule Performance Index). Le SPI est utilisé, en addition au statut du planning, pour prédire la date d’achévement et est souvent utilisé en combinaison avec le CPI pour prévoir les estimation à terminaison du projet. SPI est égal au rapport de EV sur PV.

Formule: SPI = EV/PV

Earned value: Exemple/Situation en fin de période 3 – Indicateurs

pilot4
Diagramme de Gantt actualisé. Valeur acquise en fin de période 3

En fin de période 3, les tâches A et D sont terminées.

Les tâches B et C sont en retard d’une demi-période.

La tâche B est partiellement exécutée: estimée à 33% d’avancement.

La tâche A a duré et coûté 25% de plus que prévu.

La tâche D est terminée, mais avec un léger surcoût.

La valeur acquise du projet est donc:

EV3=PV(A) + PV(B) /3 + PV(D)= 100 + 25 +50= 175

pilot5
Indicateurs de pilotage en fin de période 3.

En fin de période 3:

  • La valeur planifiée cumulée (PV3) est de 200.
  • Les coûts réels (dépenses) cumulés(AC3) sont de 210.
  • La valeur acquise (EV3) est de 175.

Les indicateurs d’avancement sont donc:

Écart Coût: CV3= EV3 – AC3 = 175 – 210 = – 35 (il y a surcoût)

Écart délai: SV3= EV3 – PV3 = -25 (il y a un retard)

Indice de performance coût: CPI3 = EV3/AC3 = 0,83   <1

Indice de performance délai: SPI3 = EV3/PV3 = 0,87   <1

Que peut on dire de ce projet à la fin de la période 3 ?

Earned value: Exemple/Situation en fin de période 4

pilot6
Diagramme de Gantt actualisé. Fin de période 4.

En fin de période 4, les tâches A, B, D et E sont terminées.

La tâche C sont toujours en retard d’une demi-période.

La tâche C est partiellement exécutée: estimée à 33% d’avancement. Elle a été réestimée à la baisse (75 au lieu de 100) et durera une demi-période de moins.

La tâche E a coûté 20% de moins que prévu. (40 au lieu de 50)

La valeur acquise du projet est donc:

EV4=PV(A) + PV(B)+ PV(D) + PV(E) + PV(C)/3= 305

Earned value: Exemple/Situation en fin de période 4

pilot7
Indicateurs de pilotage. Fin de période 4.

En fin de période 4:

  • La valeur planifiée cumulée (PV4) est de 300.
  • Les coûts réels(dépenses) cumulés(AC4) sont de 350.
  • La valeur acquise (EV4) est de 305.

Les indicateurs d’avancement sont donc:

Écart Coût: CV4= EV4 – AC4 = 305 – 350 = – 45 (il y a surcoût)

Écart délai: SV4= EV4 – PV4 = + 5 (il y a avance)

Indice de performance coût: CPI4 = EV4/AC4 = 0,87   <1

Indice de performance délai: SPI4 = EV4/PV4 = 1,017  >1

Que peut on dire de ce projet à la fin de la période 4?

pilot8
Représentation cumulée de la valeur planifiée, des coûts réels, de la valeur acquise

A la courbe de dépense théorique (PV quelquefois appelée courbe en « S »), viennent se superposer la courbe des coûts réels (AC) et la courbe de la valeur acquise (EV).

Earned Value Technique: Avantages, Inconvénients

Avantages:

  • On voit que les indicateurs de valeur acquise ne s’appuient que sur des valeurs passées, donc vérifiables.
  • Donne une indication à la fois sur le respect des coûts et celui du planning
  • La détermination de la valeur acquise donne un diagnostic sur les points faibles du projet, et donc donne une indication sur le moyen de corriger

Inconvénients:

  • Pour les tâches en cours, il faut pouvoir estimer l’avancement technique.
  • Le projet doit comporter des tâches n’excédant pas en durée 2 à 3 périodes, pour faciliter la mesure de l’avancement.
  • Cette technique exige un suivi des coûts assez précis.

Estimate at completion: Avantages, Inconvénients

Avantages:

  • Assez simple: il suffit d’avoir les coûts réels et l’estimation du reste à faire.
  • Très intéressant pour les financiers, car cette méthode donne une indication du coût à terminaison.

Inconvénients:

  • Cette technique ne donne  pas d’indication sur la tenue du planning
  • La fiabilité de cette méthode repose sur une bonne estimation du Reste à Faire.
  • Cette méthode ne donne pas d’information sur les causes éventuelles de dépassement

Laisser un commentaire